ولد فوزي كريم طعمة الطائي سنة 1945م/ 1365 هـ في بغداد. تخرّج في كلية الآداب بجامعة بغداد قسم اللغة العربية في 1967. عمل مدرساً لعدة أشهر بعد تخرجه، ثم تفرغ لنشاطه الأدبي والفني الخاص، وكتاباته الحرة في الصحافة العربية. قام برئاسة تحرير مجلة البديل التي تصدرها رابطة الكتاب والأدباء العراقيين، وهو إلى جانب ذلك يصدر مجلة خاصة بالشعر في لندن بعنوان اللحظة الشعرية.
عاش في بيروت بين سنتي 1969 - 1972 ثم عاد إلى بغداد، وتركها ثانيةً عام 1979 متوجهًا إلى لندن حيث استفر حتى وفاته في 17 مايو 2019. وقد ناهز الـ 74 عام، وذلك جراء مضاعفات مرضية ألمت به.